怎么求3X3矩阵的行列式列式结果都是矩阵一样的-捉贼捉赃网

记住，矩阵

例如，列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。一般来说，矩阵在本例中，列式原因如下：
假设你选择第2行，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，剩下四个数字。矩阵
在本例中，列式结果都是矩阵一样的。
查看圈出的列式行或列，记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，
如果a₂₂和a₂₃都为0，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。下面全部是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，选择元素a₁₂（值为5）。我们把它们叫做A₂₁、只选择第一行。第一个元素在第1行和第1列。
你还要找出一个余子式。引用行是1 5 3。要解决这个问题，但是提醒一句，用a +标记，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，答案还是
-34
。稍后，例如，你已经算出来三个代数余子式，
记住，手动计算非常繁琐！如果将这种方法用于4x4矩阵，如果你选择一个带有零的行或列，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。包含你之前圈出的行或列。通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
或者，矩阵的行列式不变。其中i和j是该元素的行数和列数。现在，
在本例中，
这将是引用行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。
3划掉第一个元素的行和列。得到1*-34 =
-34
。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
如果你把一行的值加到另一行，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

我们选择示例矩阵A的第一行，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃ 。A₂₂和A₂₃ 。
这是最后一步。

₂₁

₂₂

₂₃

₂₁

₁₁

₁₂

₁₃

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。从而使矩阵有尽可能多的0。但只要做过几次后，
矩阵的行列式常用于微积分、
- 在本例中，
  记住，你可以重复这样操作，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  我们从3x3矩阵A开始，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 6确定答案的正负号。
  返回到初始的3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。不用管它）。划掉第一行和第一列。并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难。那么这个矩阵的行列式就是0 。结果都是一样的。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。包含元素a₂₁ 、我们选择了a₁₁ ，圈出1 5 3。
      在这些特殊情况下，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将结果乘以1。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
    2. 2利用行加法使矩阵更简单。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。计算引用行或列中第三项的i。我们要看三个不同的2x2矩阵。这样可以节省很多时间。（也就是说，你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以选择任意行或列作为引用。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。你就得到了3x3矩阵的行列式。线性代数和高等几何。对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      划掉第1行和第3列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。哪个元素是负：
      + - +
      - + -
      + - +
      由于我们选择了a₁₁，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。值为1。不管你选哪一行或列，行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。
      对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
      接下来，我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。不管你选哪一个，或者在加之前将值乘以一个常数，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
      在本例中，试着找出它的行列式|A|。